点p是圆x^2+y^2=16上的动点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，求垂线段PQ中点m的轨迹方程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 06:21:04

这题怎么做，是不是轨迹分为两个曲线写？
要详细过程带有解释。
如果采纳追加分数，追加分数由过程详简决定。

想象将一个圆在X轴上的两端固定，然后在Y轴方向上用力，将各点都压缩到原来Y轴坐标的一半，这是什么形状呢？椭圆！
正式解法：
将p点的坐标表示为（Xp，Yp），所以Xp^2+Yp^2=16
将PQ中点M坐标表示为（x，y），
由于PQ垂直于x轴，那么Xp＝x；
由于M为PQ的中点，那么Yp＝2y；
将Xp，Yp代入Xp^2+Yp^2=16，
有x^2+4y^2=16，这就是M点的轨迹方程，这是一个椭圆形状。

已知点P（x,y)在圆(x-2)平方+(y-2)平方=0上运动，求X/Y的最小值是点P是椭圆16x^2+25y^2=1600上一点设同在一个平面上的动点P,Q的坐标分别是(x,y),(X,Y),并且X=3x+2y-1,Y=3X-2Y+1,当P在不平行于坐标轴... 点P是曲线y=x^2-lnx上任意点,则点P到直线y=x-2的最短距离为多少? y=-x^2+2x,y=-x+2,若点P在抛物线的对称轴上,且圆P与x轴，y=-x+2都相切，求点P的坐标已知点p(x,y)是圆(x+2)^2+y^2=1上任意一点,则x-2y的最大值为（y-2）/(x-1)的最大值为若点P在直线y=2x+1上,点P到点(2,3)。。。动点P(x,y)在圆O：x^2+y^2=1上运动，求(y+1)/(x+2)的最大值？点P(x,y)在圆（x-3）^2+(y-3)^2=6上，求y/x的最大值& 最小值 p（x,y)是曲线x^2/25+y^2/16=1上的动点,则(2/5)*x+(3/4)*y的最大值是?